Progettato dal celebre architetto Ieoh Ming Pei, il MUDAM è il museo più importante del Lussemburgo dedicato all’arte moderna. Situato di fronte alle vestige di Fort Thungen, l'edificio segue l'andamento delle antiche mura perimetrali, che offrono magnifiche vedute della città vecchia.
L'accesso al museo avviene tramite due ponti che attraversano il fossato asciutto e convergono nella punta della freccia che riflette la forma del museo.
All’interno dell’edificio, la straordinaria hall principale alta 33 metri è una struttura in vetro con ossatura metallica, culminante in una torretta campanaria con parte superiore a base quadrata. Costituisce il centro del museo, da cui i visitatori possono accedere al resto degli spazi. Sulla destra vi è una seconda struttura in vetro altrettanto impressionante. In risposta al contorno della hall principale derivante dalla forma originaria delle antiche fondazioni, I.M. Pei ha progettato una struttura in vetro, curva e tonda, utilizzando il vetro a controllo solare Guardian SunGuard® SuperNeutral SN 63/32.