Mudam, obiekt, którego projektantem był słynny architekt Ieoh Ming Pei, jest najważniejszym muzeum poświęconym sztuce współczesnej w Luksemburgu. Budynek stojący naprzeciwko pozostałości twierdzy Fortu Thungen znajduje się w miejscu, gdzie znajdowały się kiedyś mury, co zapewnia wspaniałe widoki na stare miasto.
Dostęp do muzeum umożliwiają dwa mosty, które przecinają suchą fosę i zbiegają się, tworząc grot odzwierciedlający kształt muzeum.
Wewnątrz budynku znajduje się szklana Grand Hall o wysokości 33 m z metalową ramą, z której wystaje kwadratowa wieżyczka i dzwon. Stanowi centrum muzeum, z którego odwiedzający mogą uzyskać dostęp do pozostałych przestrzeni. Druga szklana konstrukcja po prawej stronie jest równie imponująca. W odpowiedzi na zarys Grand Hall, wynikający z oryginalnego układu dawnych fundamentów, I.M. Pei zaprojektował zaokrągloną strukturę wykorzystującą szkło gięte – jest to szkło przeciwsłoneczne Guardian SunGuard® SuperNeutral SN 63/32.