Budova MUDAM, navržená proslulým architektem Ieoh Ming Peiem, je nejdůležitějším lucemburským muzeem věnovaným modernímu umění. Budova stojí naproti pozůstatkům pevnosti Fort Thungen a kopíruje tvar starobylých obvodových stěn, které nabízí nádherný výhled na staré město.
Přístup do muzea je možný přes dva mosty, které kříží suchý příkop a sbíhají se směrem k hrotu, který odráží tvar muzea.
Uvnitř budovy se nachází výjimečná 33metrová stavba hlavního sálu se skleněnou konstrukcí a kovovým rámem, ze které vyčnívá věž se čtvercovou hranou a zvonem. Představuje střed muzea, odkud mají návštěvníci přístup do ostatních prostor. Druhá skleněná konstrukce, která je stejně tak působivá, se nachází na pravé straně. V reakci na obrys hlavního sálu, který vychází z původního návrhu starověkých základů, I. M. Pei vytvořil zakřivenou a zaoblenou skleněnou konstrukci ze skla Guardian SunGuard® SuperNeutral SN 63/32 se sklem odrážejícím sluneční záření.