MUDAM, dat door de beroemde architect Leoh Ming Pei is ontworpen, is het meest belangrijke museum voor moderne kunst in Luxemburg. Het gebouw bevindt zich vóór de restanten van Fort Thungen en volgt de vroegere omtrekmuren met prachtige vergezichten van de oude stad.
Het museum is toegankelijk via twee bruggen over de droge put die in een pijlpunt samenkomen en de vorm van het museum weerspiegelen.
In het gebouw bevindt zich de buitengewone 33 meter hoge Grote Zaal. Dit is een glazen structuur met een metalen frame waaruit een torentje met vierkante bovenkant en klok uitsteken. Het vertegenwoordigt het centrum van het museum, van waaruit bezoekers toegang hebben tot de rest van de ruimtes. Aan de rechterkant bevindt zich een tweede glazen glazen structuur die al even indrukwekkend is. Als reactie op de contourlijnen van de grote hal die van het oorspronkelijke ontwerp van de oude funderingen stammen, heeft I.M. Pei een ronde en gewelfde glazen structuur ontworpen met het zonlichtregulerend glas Guardian SunGuard® SuperNeutral SN 63/32.