Proiectat de celebrul arhitect Ieoh Ming Pei, MUDAM este cel mai important muzeu dedicat artei contemporane din Luxemburg. Situată în fața vestigiilor Fortului Thungen, clădirea urmează linia străvechilor ziduri înconjurătoare, care oferă priveliști magnifice asupra orașului vechi.
Accesul la muzeu se face pe două poduri care traversează șanțul uscat și care converg, conducând spre capul în formă de săgeată care reflectă forma muzeului.
În interiorul clădirii, remarcabila Sală Mare, cu o înălțime de 33 de metri, este o structură de sticlă cu un cadru metalic deasupra căruia se ridică o clopotniță pătrată. Acesta este centrul muzeului, de unde care vizitatorii pot accesa restul spațiilor. A doua structură de sticlă din dreapta este la fel de impresionantă. Urmărind conturul Sălii Mari, ce urmează dispunerea originală a fundațiilor vechi, I.M. Pei a proiectat o structură din sticlă rotunjită și curbată, folosind sticla cu control solar Guardian SunGuard® SuperNeutral SN 63/32.