Concebido pelo famoso arquiteto Ieoh Ming Pei, o MUDAM é o museu mais importante dedicado à arte moderna no Luxemburgo. De frente para os vestígios do Forte Thungen, o edifício segue o curso das antigas muralhas circundantes, que proporcionam vistas magníficas sobre o centro histórico.
O acesso ao museu é feito através de duas pontes que atravessam a fossa seca e convergem na ponta de seta que reflete a forma do museu.
No interior do edifício, o extraordinário Great Hall, com 33 metros de altura, é uma estrutura de vidro com uma moldura de metal a partir da qual sobressai uma torreta com topo quadrado e sino. Representa o centro do museu, a partir do qual os visitantes podem aceder aos restantes espaços. À direita, uma segunda estrutura de vidro mostra-se igualmente impressionante. Em resposta ao contorno do Great Hall, que emerge do desenho original das fundações antigas, I.M. Pei projetou uma estrutura de vidro arredondada e curvada, utilizando o vidro de climatização solar Guardian SunGuard® SuperNeutral SN 63/32.