Conçu par le célèbre architecte Ieoh Ming Pei, le MUDAM est le musée le plus important dédié à l’art moderne au Luxembourg. Se dressant contre les vestiges du Fort Thungen, le bâtiment suit le cours des anciens murs environnants, qui offrent une vue magnifique sur la vieille ville.
L'accès au musée se fait par deux ponts qui traversent une fosse sèche et convergent vers la pointe de flèche reflétant la forme du musée.
À l’intérieur du bâtiment, l’extraordinaire Great Hall de 33 mètres de haut est une structure en verre avec un cadre en métal qui fait saillie sur une tourelle et une cloche à sommet carré. Il représente le centre du musée, à partir duquel les visiteurs peuvent accéder au reste des espaces. Une deuxième structure en verre à droite est tout aussi impressionnante. Répondant au contour du Grand Hall émergeant de la conception originale des anciennes fondations, I. M. Pei a conçu une structure en verre incurvée et arrondie, en utilisant le verre de contrôle solaire Guardian SunGuard® SuperNeutral SN 63/32.